Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Виды

На уроках на устный счет отводится мизерное время, но это не умаляет его значения для развития мыслительной деятельности ребят. Навыки устных вычислений формируются на уроках математики в начальной школе при выполнении разнообразных видов заданий и упражнений.

Найти значение математического выражения

Это могут быть обычные числовые выражения или выражения с переменной (буквенные), а для букв предлагаются числовые значения. Подставляя числа вместо букв, находят числовое значение полученного выражения.

Сравнить математические выражения

Подобные задания отличаются вариативностью:

определить равенство либо неравенство двух данных выражений (предварительно найдя и сравнив их значения);
к заданным знаку отношению и одному из выражений составить второе выражение или дополнить незаконченное предложенное;
в таких упражнениях в выражениях могут использоваться однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины и все четыре арифметических действия. Главное назначение подобных заданий — прочное усвоение теоретического материала и отработка вычислительных навыков.

Решить уравнения. Они помогают усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решить задачу. Это могут быть и простые и составные задачи. С их помощью укрепляются теоретические знания, вырабатываются вычислительные умения и навыки, активизируется мыслительная деятельность детей.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:

3 — три поросенка;
4 — черепашки — ниндзя;
5 — пальцев на руке;
6 — героев сказки «Репка»;
7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10

Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Лайфхак 8. Пользуйтесь «горячими клавишами»

Горячие клавиши (keyboard shortcut или hot key) — это сочетания кнопок на клавиатуре, упрощающие и ускоряющие работу за компьютером.

Клавиатурные ускорители, которые могут пригодиться во время онлайн-занятий:

Windows

Win + пробел — переключить язык ввода и раскладку клавиатуры.
Win + PrtScr — сделать скриншот и сохранить его в папке с изображениями.
Win + Home — свернуть все окна, кроме активного (восстановление всех окон при вторичном нажатии).
Ctrl + Shift + T — восстановить последнюю закрытую вкладку.

macOS

Command + Shift + 3 — скриншот экрана.
Command + F — найти слово в тексте.
Command + Z — восстановить последнюю закрытую вкладку.
Command + Options + H — скрыть окна, кроме открытого.

А чтобы оперативно реагировать в чате урока, полезно освоить метод слепой печати.

Лайфхак 6. Визуализируйте

Чем ярче оформлена информация и чем чаще она попадается вам на глаза, тем быстрее и лучше запоминается. Визуализировать уроки можно с помощью:

Стикеров — отлично подходят для запоминания формул, иностранных слов, определений. Их можно расклеивать по всей квартире.
Скетчноутинга — это иллюстрированные заметки с персонажами, цитатами, стрелками и другими элементами, помогающие структурировать, запомнить и осмыслить информацию. Полезны при изучении сложных тем.

О других приёмах запоминания информации читайте в нашей статье. А также много интересных лайфхаков для школьников можно почерпнуть на занятиях по эмоциональному интеллекту.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

«Уно»;
«7 на 9»;
«7 на 9 multi»;
«Трафик Джем»;
«Хекмек»;
«Математическое домино»;
«Умножариум»;
«Код фараона»;
«Суперфермер»;
«Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика: устный счет, ментальная арифметика

Разработчик:

Standy Software

Цена:
Бесплатно

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

Математика в уме

Разработчик:

Artem Kazanovich

Цена:
Бесплатно

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

1001 задача для счета в уме

Разработчик:

Dwerty

Цена:
Бесплатно

В уме

Разработчик:

Roman Koksharov

Цена:
Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Математические хитрости

Разработчик:

Antoni Ion

Цена:
Бесплатно

Математические хитрости (100+)

Разработчик:

Antoni Ion

Цена:
Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Упражнения для мозга

Разработчик:

Genioworks Consulting & It-Services UG (haftungsbeschrankt)

Цена:
Бесплатно

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

Математика.Club — тренажёр устного счёта.
— тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
«Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Закладки для книг из подручных средств

Специальное приспособление для пометки нужной страницы в книге можно сделать самостоятельно.

Подготовьте одну скрепку и нанесите на её край клей с обеих сторон. К месту нанесения клейкой смеси присоедините две бусинки, которые облегчат обнаружение закладки в книге.
Отрежьте от файла нижнее и боковые стороны. Разрежьте оставшийся полиэтилен на равные части, которые будут использоваться в качестве закладок. Плюсом этого метода является возможность украшения вашего приспособления любым способом.

Для пометок в книгу подойдут вещи любых материалов, но лучше использовать прочные предметы для долгой службы подготовленных закладок.

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

раскраски;
компьютерные математические игры — тренажеры;
мультимедийные презентации;
тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 — это дважды умножить на 2;
умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;
умножить на 8 — это трижды умножить на 2;
умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

разделить на 4 — это дважды разделить на 2;
разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;
разделить на 8 — это трижды разделить на 2;
разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Метки на тетрадях

Если вы купили оптом одинаковые тетради к учебному году, это может обернуться дополнительными хлопотами. Существует риск перепутать их и взять на занятие не те школьные принадлежности.

Чтобы избежать хаоса в своём рюкзаке и шкафу для школьных предметов, на рёбрах тетрадей отметьте фломастерами их уголки при помощи разных цветов. Останется только запомнить оттенок для каждой учебной дисциплины.

Обратите внимание, что для реализации этого лайфхака также могут подойти наклейки или стикеры с надписями, если ширина ребра позволит закрепить их

Наклейки и стикеры помогут вам различать тетради по разным предметам

При надлежащей степени смекалки и использовании подручных средств можно заметно повысить успеваемость в школе и облегчить процесс к её подготовке. Однако помимо жизненных хитростей не стоит забывать о полноценном сне и здоровом образе жизни для продуктивной работы мозга.

Лайфхак 5. Используйте диктофон

Звукозаписывающее устройство — мастхэв, когда:

Учишь сложное стихотворение. Если вы уже трижды прочитали текст, а в голове ничего не отложилось, наговорите стихотворение на диктофон. Прослушивайте его, пока занимаетесь домашними делами или гуляете, а потом несколько раз повторите вслух. Вы удивитесь, насколько быстро и хорошо запомните непокорные рифмы.
Готовишься к контрольной. Представьте себя на экзамене. Вы вытащили билет и должны с ходу начать отвечать. Запишите свой экспромт и переслушайте. На каком моменте вы сбились? Где запутались или наговорили лишнего? Эти моменты вам точно нужно повторить перед контрольной.
Готовишься к публичному выступлению. Аудиозапись не только позволит выучить речь, как в случае со стихотворением, но и поможет расставить интонационные ударения, привыкнуть к звучанию своего голоса и даже в некоторой мере побороть волнение.

Лайфхак 1. Устраните информационный шум

Информационный шум — это неотфильтрованный поток информации, в котором полезность полученных данных уменьшается прямо пропорционально количеству этих данных. Проще говоря, это всё то, что отвлекает вас от занятий: мессенджеры, социальные сети, электронная почта, игры и так далее.

Вы можете считать себя гуру многозадачности, но учёные установили, что выполнение нескольких дел одновременно снижает IQ примерно на 10 пунктов. Если во время урока отвлекаться на телефон или посторонние вкладки браузера, плохо усвоишь новый материал.

Установите блокировщик сайтов и включайте его во время онлайнов, просмотра записей или решения ДЗ. Только не забудьте внести foxford.ru в список исключений. А чтобы не отвлекаться на телефон, отдайте его на время занятий родителям и попросите не отдавать вам, пока не закончите с уроками. Суровый лайфхак для учёбы, но работает!

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Дальше — интереснее!

Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.

Умножение на 11

Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется «ноль». Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.

Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2

Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2

Ответ: 572.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089

Это правило работает всегда!

Быстрое возведение в квадрат

С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.

Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625

Умножение на 5

Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце

Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410

Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435

Умножение на 9

Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.

Умножение на 4

Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Как рассчитать чаевые

Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.

Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

Сложное умножение

Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000

Деление на 5

Деление на 5 больших чисел — очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.

Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6

Вычитание из 1000

Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 — 648

от 9 отнимите 6 = 3
от 9 отнимите 4 = 5
от 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

Систематизированные правила умножения

Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Как высчитать проценты?

Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.

Для начала необходимо понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. «PER» = «для каждого». Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73

Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни — так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.

Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

https://youtube.com/watch?v=SmKpzImyEvA

Как научиться быстрее считать в уме, а также считать большие числа?

Многие из нас с ростом популярности смартфонов, наверное, уже не раз ловили себя на том, что у нас тянется рука к телефону, чтобы включить приложение «Калькулятор» для того, чтобы сложить или умножить простейшие небольшие цифры. Причем это происходит даже в том случае, если вы спокойно можете сделать вычисления в уме. Увы, многие современные технологии хоть и упростили нам жизнь, во многом нас уже давно обленили.

Пример вам – навигатор в смартфонах, из-за которого многие из нас уже разучились пользоваться бумажными картами местности. То же самое происходит и с математическим счетом в уме. Мы ленимся считать даже маленькие цифры, используя элементарные правила математики. Советуем вам отказаться от постоянного счета на смартфоне и использовать для вычислений свою память.

Боитесь, что у вас это не получится? Не переживайте. Если вы действительно хотите узнать, как научиться хорошо считать в уме, вам нужно знать некоторые приемы, упрощающие счет, и, конечно же, постоянная практика. Например, вы можете купить 20-гранный кубик с числами и, бросая его, перемножать числа в уме, проверяя правильный ответ на калькуляторе. Также в Сети есть множество примеров для тренировки устного счета. А теперь поговорим о математических трюках, которые помогут вам ускорить и упростить вычисления в уме.

Можно ли научиться быстро считать в уме большие числа

Если говорить коротко, то да, можно. Естественно, не точно так же, как это делает Дэниел, но всё равно достаточно хорошо. Для этого нужны лишь регулярные тренировки и руководство к действию.

Подобное руководство вы можете получить в нашем бесплатном курсе «Устный счёт». А здесь мы лишь кратко пройдёмся по основным его положениям.

Чтобы быстро считать в уме, нужно:

Развивать способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно.

Уметь мыслить логически.
Знать специальные алгоритмы, упрощающие операции с числами.
Тренироваться, тренироваться и ещё раз тренироваться.

Ключевым является именно четвёртый пункт. Как говорится, теория без практики – это рюкзак с учебниками по плаванию за спиной тонущего.

Начать свои тренировки по развитию концентрации можно так:

Визуализация. Запоминать промежуточные результаты не на слух, а представлять их так, будто они записаны на бумаге.
Личные рекорды. Ставить себе цели по количеству решённых примеров за 5 минут и постоянно совершенствоваться.
Внешние раздражители

Знаете ли вы людей, которые могут заниматься важным делом в любом месте? И в шумной квартире, и на вечеринке, и в популярном парке? Они могут концентрировать внимание, независимо от окружающей их обстановки. Учитесь делать так же

Специально создавайте себе некомфортные условия и пытайтесь считать в уме сложные примеры.
Специальные упражнения. Используйте упражнения из нашей статьи «Концентрация внимания: упражнения».
Состояние транса. Нужно научиться искусственно вызывать у себя состояние потока для повышения эффективности своих действий.

Немного разобравшись с этим, можно переходить к математике. Вот десятка наиболее простых приемов, позволяющих быстро считать в уме сложные числа:

Чтобы вычесть из числа 9, нужно вычесть сначала из него 10, а потом прибавить 1. Почти то же самое с числами 7 и 8.
Чтобы умножить число на 9, нужно умножить его сначала на 10, а потом вычесть из получившегося результата первоначальное число. Например: 89*9 = 890-89 =
Чтобы умножить число на 5, разделите его на 2 и умножьте на 10.
Чтобы умножить на 25, разделите число на 4 и умножьте на 100.
Чтобы умножить или разделить число на 4 или 8, проще несколько раз разделить или умножить его на 2. Например: 96*8 = 192*4 = 384*2 =
Чтобы умножить на 11, между первой и второй цифрой умножаемого числа впишите сумму первой и второй цифры. Например: 26*11. Пишем 2 и 6. А между ними вставляем сумму этих цифр (2+6). Получается: 26*11 = 286.
Раскладывайте числа на десятки и единицы.
Делайте арифметические подгонки.
Мысленно визуализируйте умножение в столбик.
Используйте опорные числа.

Таким образом, у вас уже есть несколько хороших приемов, чтобы лучше считать (узнать больше можно на нашем курсе «Устный счёт»). Но не будем ограничиваться счетом, а поговорим немного о запоминании.

Быстрое исправление не пишущей шариковой ручки

Все сталкивались с ситуацией, когда стержень письменной принадлежности наполнен чернилами, но отказывается оставлять их на бумаге. Справиться с этой неприятностью поможет несколько лайфкахов:

Резко выдохните на шариковый наконечник стержня и подуйте в него пару секунд.
Сильно встряхните ручку. Ухватите её со стороны колпачка и потрясите ею, как делаете это с градусником при измерении температуры. Такая манипуляция поможет при тех обстоятельствах, если пузырьки воздуха проникли в стержень.
Возьмите любое устройство для получения огня и направьте пламя на кончик пишущего устройства. Произведите это действие в течение непродолжительного времени, иначе ручка может потрескаться или взорваться. После этого попробуйте расписать канцелярскую принадлежность на плотной бумаге.

В момент неисправности пишущего приспособления следует разобрать и осмотреть его со всех сторон. Это поможет убедиться в том, что чернила не протекли и не испачкали вас либо школьные принадлежности.

Польза устного счета

Люди — не железные роботы, но тот факт, что они создают умные машины, говорит об их интеллектуальном превосходстве. Человеку нужно постоянно держать в тонусе свой мозг, чему активно способствует тренировка навыка счета в уме.

Для повседневной жизни:

успешный устный счет — показатель аналитического склада ума;
регулярный счет в уме убережет вас от раннего слабоумия и старческого маразма;
ваше умение хорошо складывать и вычитать не позволит вас обмануть в магазине.

Для успешной учебы:

активизируется мыслительная деятельность;

, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной задачи;
укрепляется уверенность в своих возможностях.